Gå til indhold
Tegning af en fordelingskurve over søjler, der viser udsving i udbetalinger

Spillets matematik

Hvad betyder volatilitet?

JUD-redaktionen

Volatilitet, også kaldet varians, beskriver, hvor meget resultaterne svinger. Lav volatilitet giver mange små gevinster og et roligt forløb. Høj volatilitet giver færre gevinster, men større når de kommer. Volatilitet siger intet om spillets tilbagebetaling.

Hvordan svingningerne opstår

To spil kan have samme RTP og alligevel opføre sig helt forskelligt. Fordelingen af tilbagebetalingen er afgørende: ligger den i mange små linjegevinster, er forløbet jævnt. Ligger den i en sjælden funktion med stigende multiplikatorer, går der lange stræk uden gevinst, afbrudt af enkelte store udbetalinger. Selve sammenhængen mellem RTP-niveauet og volatiliteten som to uafhængige tal er beskrevet i artiklen om RTP og volatilitet.

Volatilitet

Et mål for spredningen i et spils resultater. Høj volatilitet betyder større afvigelser fra gennemsnittet, både opad og nedad.

Regneeksempel

Samme RTP, to forløb

To spil har 96 procent RTP. I spil A giver hver fjerde runde en lille gevinst, og de største gevinster er 50× indsatsen. I spil B giver hver ottende runde gevinst, og tilbagebetalingen ligger især i en funktion, der kan give 5.000×. Over 500 runder vil spil A typisk have et resultat tæt på gennemsnittet, mens spil B oftest ligger under, og i sjældne tilfælde langt over.

Lav volatilitetHøj volatilitet
GevinsthyppighedHøjLav
Typisk gevinststørrelseLilleStor
Sessionens udsvingSmåStore
Siger noget om RTPNejNej

Tabellen kan scrolles til siden.

Hvordan volatilitet angives

Mange spil angiver volatilitet som lav, middel eller høj, nogle gange yderligere opdelt, for eksempel middel til høj. Angivelsen bygger på en teknisk beregning af, hvor meget resultaterne typisk spreder sig omkring gennemsnittet, men den simple skala giver ikke et præcist tal, kun en rækkefølge i forhold til andre spil fra samme udvikler.

Betydning for, hvor længe et budget rækker

Ved lav volatilitet bruges en fast pengesum typisk mere jævnt op, fordi de mindre gevinster løbende forlænger spillet en smule. Ved høj volatilitet kan det samme budget enten blive brugt hurtigt, hvis der ikke kommer nogen af de store, sjældne gevinster, eller det kan blive løftet markant af netop en sådan gevinst. Den teoretiske omkostning over tid er upåvirket af, hvilket af de to forløb der opleves.

Hvad det betyder i praksis

Volatilitet påvirker, hvor hurtigt en fast pengesum bruges, og hvor stor forskellen mellem to sessioner kan være. Den ændrer ikke spillets indbyggede omkostning. Et spil med høj volatilitet er ikke mere gavmildt, det fordeler blot det samme gennemsnit anderledes.

Et talmæssigt billede af spredningen

Man kan illustrere forskellen med to fordelinger af samme gennemsnit. I en lav-volatil fordeling ligger resultaterne af 100 runder typisk mellem minus 20 og plus 30 procent af omsætningen. I en høj-volatil fordeling med samme gennemsnit kan resultatet af 100 runder ligge mellem minus 90 og plus 400 procent af omsætningen, fordi hele tilbagebetalingen i praksis afhænger af, om en sjælden funktion udløses. Begge fordelinger giver samme gennemsnit over meget mange runder, men de færre runder, jo mere kan resultatet variere fra det gennemsnit.

Sammenhæng med hit frequency

Volatilitet hænger tæt sammen med, hvor ofte et spil udbetaler noget overhovedet, kaldet hit frequency. Lav volatilitet ledsages typisk af høj hit frequency, mens høj volatilitet typisk ledsages af lav hit frequency. Sammenhængen er en tendens, ikke en fast regel, og selve begrebet hit frequency, med egne regneeksempler, gennemgås i sin egen artikel.

Volatilitet i bordspil sammenlignet med spilleautomater

Volatilitet bruges oftest om spilleautomater, men princippet findes også i bordspil. En indsats på et enkelt tal i roulette har meget høj volatilitet, fordi udfaldet enten er nul eller 35 gange indsatsen med lav sandsynlighed. En indsats på rødt eller sort har markant lavere volatilitet, fordi udfaldet oftere er tæt på indsatsens størrelse i begge retninger. Husets fordel for begge indsatstyper er stort set den samme, hvilket viser, at volatilitet og den teoretiske omkostning er to forskellige egenskaber, selv i det samme spil.

Hvordan man finder oplysningen i praksis

Angivelsen findes ofte i spillets informationsskærm sammen med RTP, gerne under en overskrift som "volatilitet" eller "risikoniveau". Findes den ikke der, oplyser nogle udviklere den i deres tekniske dokumentation for spillet, som kan være tilgængelig hos spilstedet eller udvikleren selv.

Et regneeksempel med spredning omkring et fast gennemsnit

Antag to spil med samme RTP på 94 procent og en omsætning på 2.000 kroner. Det teoretiske tab er 120 kroner i begge. I spillet med lav volatilitet vil et typisk resultat efter denne omsætning ligge mellem minus 300 og plus 100 kroner. I spillet med høj volatilitet kan det samme antal runder give et resultat mellem minus 1.800 kroner og plus 4.000 kroner, afhængigt af om en sjælden stor gevinst er udløst. Begge fordelinger har samme centrum, minus 120 kroner i gennemsnit, men bredden af de sandsynlige udfald er meget forskellig.

Hvordan volatilitet påvirker valg af indsatsstørrelse

Nogle spillere vælger at sætte en mindre indsats i spil med høj volatilitet for at holde udsvingene inden for et fast budget, og en større indsats i spil med lav volatilitet, hvor udsvingene i forvejen er mindre. Denne tilpasning ændrer ikke den teoretiske omkostning i procent af omsætningen, men den kan ændre, hvor stort udsvinget i kroner bliver for et givent antal runder.

Det bliver ofte misforstået

"Høj volatilitet betyder bedre chancer for stor gevinst." Der er flere store gevinster i fordelingen, men de er tilsvarende sjældnere. Det forventede resultat er stadig negativt.

"Lav volatilitet betyder, man vinder på lang sigt." Nej. De små gevinster er mindre end indsatserne i gennemsnit.

"Volatilitet kan beregnes ud fra få runder man selv har spillet." Nej. Det kræver et stort datagrundlag at vurdere spredningen pålideligt, langt mere end en almindelig session giver.

"Volatilitet og hit frequency er det samme." De hænger sammen, men er to forskellige mål: den ene beskriver spredning i resultatet, den anden hyppigheden af enhver udbetaling.

"Alle spil med samme volatilitetsniveau er lige risikable." Nej, lav, middel og høj er brede kategorier, og faktiske spredningstal kan variere en del inden for samme kategori.

Spørgsmål og svar

Hvor står volatiliteten?
Nogle spil oplyser den som lav, middel eller høj i informationsskærmen. Mange gør det ikke.
Er varians og volatilitet det samme?
I daglig tale ja. Varians er det statistiske mål, volatilitet er ordet spilbranchen bruger.
Kan volatilitet ændre sig i løbet af en spilomgang?
Nej. Den er en fast egenskab ved spillets opsætning og gælder for hele den udbudte version.
Findes der spil uden angivet volatilitet?
Ja, mange spil oplyser kun RTP og lader volatiliteten fremgå indirekte af gevinsttabellen.
Kan to spil med samme volatilitetsniveau opføre sig forskelligt?
Ja, niveauerne lav, middel og høj er brede kategorier, og to spil i samme kategori kan stadig have forskellig spredning i praksis.
Kan volatilitet gælde en enkelt indsatstype i stedet for et helt spil?
Ja, i bordspil kan forskellige indsatstyper i samme spil have vidt forskellig volatilitet, selvom den teoretiske omkostning er ens.
Kan man mindske udsvingene ved at justere indsatsstørrelsen?
Man kan mindske udsvingene i kroner ved en mindre indsats, men den teoretiske omkostning i procent af omsætningen forbliver den samme.
Er bredden af de sandsynlige udfald den samme for alle spil med høj volatilitet?
Nej, høj volatilitet er en bred kategori, og den faktiske spredning kan variere betydeligt mellem spil inden for samme kategori.
Er høj volatilitet det samme i alle spilkategorier?
Nej, betegnelsen bruges bredt på tværs af spilleautomater og bordspil, men den konkrete spredning bag betegnelsen kan variere fra udvikler til udvikler.
Kan man ændre et spils volatilitet ved selv at justere indsatsen?
Nej, volatiliteten ligger i spillets opsætning og ændres ikke af, hvor stor en indsats man vælger at spille for.

Relaterede artikler

Se alle artikler i spillets matematik.