Hvad er husets fordel?

Hvor fordelen kommer fra

Udbetalingen for en gevinst er sat lidt lavere, end sandsynligheden berettiger. I europæisk roulette er der 37 felter, men et rigtigt gættet enkeltnummer betaler 35 til 1. Den manglende udbetaling er hele fordelen.

Bordspil og spilleautomater

I spilleautomater er fordelen fast, fordi der ikke er valg at træffe, og den svarer altid til 100 procent minus den oplyste RTP. I blackjack afhænger den af dine beslutninger og af bordets regler, så samme spil kan have forskellig fordel fra bord til bord. Derfor oplyses blackjack-tal altid med en forudsætning om spillemåde. Hvad selve RTP-tallet dækker over, og hvordan det læses i en spilleautomat, er gennemgået i en separat artikel.

Hvorfor forskellige indsatstyper kan have forskellig fordel

I samme spil kan flere indsatstyper findes side om side med forskellig husets fordel. I terningspillet craps har en indsats på "pass line" en lav fordel, mens visse enkeltkast har en markant højere fordel. Det skyldes, at udbetalingen for de sjældnere udfald er sat forholdsvis lavere end sandsynligheden tilsiger. At kende forskellen kræver, at man ser på det konkrete regelsæt for hver indsatstype, ikke kun på spillets navn.

Fordelen over tid, ikke i den enkelte runde

Husets fordel er et gennemsnit, der viser sig tydeligere, jo flere runder der spilles. Ved 100 runder á 20 kroner i europæisk roulette er den teoretiske omkostning 100 × 20 × 0,027, hvilket giver 54 kroner. Det faktiske resultat for netop de 100 runder kan sagtens afvige med flere hundrede kroner i begge retninger, fordi enkeltresultater er tilfældige.

Et andet eksempel: enkelt indsats på rødt

Ved en indsats på rødt i europæisk roulette er sandsynligheden for gevinst 18/37, og en gevinst udbetaler dobbelt op, altså 2 gange indsatsen. Forventet udbytte pr. krone bliver 2 × (18/37), hvilket giver cirka 0,973, samme niveau som ved enkeltnummer. Det viser en central pointe: i roulette er husets fordel næsten den samme, uanset om man vælger en simpel indsats som rødt eller sort, eller en indsats på et enkelt nummer med højere udbetaling. Forskellen ligger i, hvor ofte man vinder, og hvor stor gevinsten er, hvilket hænger sammen med volatilitet, gennemgået i sin egen artikel, ikke i den teoretiske omkostning.

Amerikansk roulette: hvorfor fordelen næsten fordobles

Amerikansk roulette har 38 felter i stedet for 37, fordi der er tilføjet et ekstra nul. Ved en indsats på et enkeltnummer bliver forventet udbytte pr. krone 36 × (1/38), hvilket giver cirka 0,947. Husets fordel bliver dermed 5,26 procent, næsten dobbelt så høj som ved europæisk roulette, selvom udbetalingen for gevinst, 35 til 1, er uændret. Det ekstra felt ændrer altså ikke udbetalingen, kun sandsynligheden for at ramme den, og det er hele forklaringen på forskellen mellem de to spilformer.

Hvordan man finder husets fordel for et konkret spil

For spilleautomater omregnes husets fordel ved at trække den oplyste RTP fra 100 procent, så en RTP på 94 procent svarer til 6 procent i husets fordel. For bordspil kan tallet variere med specifikke regler, for eksempel antallet af kortsæt i blackjack eller hvilke sideindsatser der indgår, så det er en god idé at slå det oplyste tal op for den præcise variant, man spiller.

Et regneeksempel med to indsatstyper i samme spil

Antag et spil, hvor indsatstype A har en husets fordel på 1,5 procent, og indsatstype B i samme spil har en husets fordel på 5 procent. Ved en omsætning på 3.000 kroner giver indsatstype A et teoretisk tab på 3.000 × 0,015, altså 45 kroner, mens indsatstype B giver et teoretisk tab på 3.000 × 0,05, altså 150 kroner, for præcis samme omsætning. Forskellen på 105 kroner opstår udelukkende, fordi de to indsatstyper har forskellige regler for udbetaling, selvom de spilles i samme spil ved samme bord.

Sammenhængen mellem husets fordel og forventet levetid for et budget

Jo lavere husets fordel, jo længere rækker et fast budget i gennemsnit ved samme indsatsstørrelse og tempo, fordi en mindre andel af hver omsat krone forsvinder som teoretisk omkostning. Ved 1.000 kroner i budget og en husets fordel på 1 procent er den teoretiske omkostning pr. 1.000 kroner omsætning kun 10 kroner, mod 50 kroner ved 5 procent. Det betyder ikke, at et lavt-fordel spil garanterer et længere forløb i en konkret session, men det ændrer den langsigtede sandsynlighedsfordeling af, hvor mange runder budgettet i gennemsnit rækker til.

Et eksempel med tre indsatstyper i craps

I craps kan man sammenligne tre indsatstyper direkte. En "pass line"-indsats har en husets fordel på cirka 1,41 procent. En indsats på "any seven" har en husets fordel på cirka 16,7 procent. Ved en omsætning på 1.000 kroner giver det et teoretisk tab på henholdsvis 14,10 kroner og 167 kroner, selvom begge indsatser findes ved samme bord i samme spil. Forskellen illustrerer, hvor stor betydning selve valget af indsatstype kan have, uafhængigt af hvilket spil man i øvrigt sidder ved.